백준 동물원 [c++]

1309 동물원 실버1

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

풀이

• 일단 n이 1~3까지 경우 작성해봄.
• 마지막행이 10, 01, 00 세가지로 구분했음.(0열: 10, 1열: 01, 2열: 00)
• dp[1] 1 1 1
• dp[2] 2 2 3
• dp[3] +2+3 +2+3 +2+2+3
• dp[3] 5 5 7
• dp[4] +5+7 +5+7 +5+5+7
• dp[4] 12 12 17
• 다음 규칙이 있었음.
• 일반식
• dp[n][0] = dp[n-1][1] + dp[n-1][2];
• dp[n][1] = dp[n-1][0] + dp[n-1][2];
• dp[n][2] = dp[n-1][0] + dp[n-1][1] + dp[n-1][2];
• 구현. 끝.

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int dp[n+1][3]; //10 01 00

    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < 3; j++)
        {
            dp[i][j] = 0;
        }
    }

    dp[1][0] = 1;
    dp[1][1] = 1;
    dp[1][2] = 1;

    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        dp[i][0] = (dp[i-1][1] + dp[i-1][2]) % 9901;
        dp[i][1] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][2]) % 9901;
        dp[i][2] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][1] + dp[i-1][2]) % 9901;
    }

    int result = (dp[n][0] + dp[n][1] + dp[n][2]) % 9901;
    cout << result << endl;
}

총평

• easy.

• ps
• dp