백준 01타일 [c++]

01타일 실버1

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

문제 풀이

• n이 1~5일때 작성해보니, 피보나치임을 알 수 있었다.
• 끝.(i번째 값 % 15746)저장.

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int tile[1000001];

void fib(int f){
    tile[1] = 1;
    tile[2] = 2;
    for(int i = 3; i <= f; i++)
    {
        tile[i] = (tile[i-1] + tile[i-2]) % 15746;
    }
}

int main(){

    int n;
    cin >> n;
    
    fib(n);
    cout << tile[n] << endl;

    return 0;
}

총평

• 간단한 피보나치 문제.

• ps
• dp