백준 입국심사 [c++]
3079 입국심사 골드 5
문제
상근이와 친구들은 오스트레일리아로 여행을 떠났다. 상근이와 친구들은 총 M명이고, 지금 공항에서 한 줄로 서서 입국심사를 기다리고 있다. 입국심사대는 총 N개가 있다. 각 입국심사관이 심사를 하는데 걸리는 시간은 사람마다 모두 다르다. k번 심사대에 앉아있는 심사관이 한 명을 심사를 하는데 드는 시간은 Tk이다.
가장 처음에 모든 심사대는 비어있고, 심사를 할 준비를 모두 끝냈다. 상근이와 친구들은 비행기 하나를 전세내고 놀러갔기 때문에, 지금 심사를 기다리고 있는 사람은 모두 상근이와 친구들이다. 한 심사대에서는 한 번에 한 사람만 심사를 할 수 있다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어있는 심사대가 보이면 거기로 가서 심사를 받을 수 있다. 하지만 항상 이동을 해야 하는 것은 아니다. 더 빠른 심사대의 심사가 끝나길 기다린 다음에 그 곳으로 가서 심사를 받아도 된다.
상근이와 친구들은 모두 컴퓨터 공학과 학생이기 때문에, 어떻게 심사를 받으면 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 최소가 될지 궁금해졌다.
예를 들어, 두 심사대가 있고, 심사를 하는데 걸리는 시간이 각각 7초와 10초라고 하자. 줄에 서 있는 사람이 6명이라면, 가장 첫 두 사람은 즉시 심사를 받으러 가게 된다. 7초가 되었을 때, 첫 번째 심사대는 비어있게 되고, 세 번째 사람이 그곳으로 이동해서 심사를 받으면 된다. 10초가 되는 순간, 네 번째 사람이 이곳으로 이동해서 심사를 받으면 되고, 14초가 되었을 때는 다섯 번째 사람이 첫 번째 심사대로 이동해서 심사를 받으면 된다. 20초가 되었을 때, 두 번째 심사대가 비어있게 된다. 하지만, 여섯 번째 사람이 그 곳으로 이동하지 않고, 1초를 더 기다린 다음에 첫 번째 심사대로 이동해서 심사를 받으면, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 28초가 된다. 만약, 마지막 사람이 1초를 더 기다리지않고, 첫 번째 심사대로 이동하지 않았다면, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 30초가 되게 된다.
상근이와 친구들이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000,000)
다음 N개 줄에는 각 심사대에서 심사를 하는데 걸리는 시간인 Tk가 주어진다. (1 ≤ Tk ≤ 109)
출력
첫째 줄에 상근이와 친구들이 심사를 마치는데 걸리는 시간의 최솟값을 출력한다.
풀이
처음에는 그리디로 풀려고 했으나, 제한 조건때문에 제한시간안에 통과하지 못했다.
이분탐색을 이용해야 하는데 시간을 변수로 생각할 수 있다.
left를 1로, right를 가장 오래 걸릴 수 있는 시간(times의 가장 큰 값 * n)으로 두고
이분탐색을 하면서 mid일때, 심사대에서 처리할 수 있는 사람 수를 센다.
그리고 처리할 수 있는 사람이 n을 넘어가면 right를 줄이고(이때 정답 업데이트),
처리할 수 있는 사람이 n보다 작으면 left를 늘려가면서 답을 찾을 수 있다.
코드
#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long solution(int n, vector<int> times) {
long long answer = 0;
int timeSize = times.size();
sort(times.begin(), times.end());
long long maxTime = times.back();
long long left = 1;
long long right = maxTime * n;
while(left <= right)
{
long long mid = (left + right) / 2;
// cout << mid << endl;
long long person = 0;
for(int i = 0; i < timeSize; i++)
{
person += (mid / (long long)times[i]);
if(person >= n) {
break;
}
}
if(person >= n)
{
answer = mid;
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return answer;
}
int main()
{
int m, n;
cin >> m >> n;
vector<int> times;
for(int i = 0; i < m; i++)
{
int temp;
cin >> temp;
times.push_back(temp);
}
cout << solution(n, times);
return 0;
}